Dehlia

Come si rappresenta graficamente la linea # 2x – 5y = 10 #?



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Come si rappresenta graficamente la linea # 2x – 5y = 10 #? Trasponi (manipola) l'equazione come segue: aggiungere #color(blue)(5y)# da entrambi i lati #color(brown)(2x-5ycolor(blue)(+5y)=10color(blue)(+5y))” “->” “2x+0=10+5y# '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sottrarre #color(blue)(10)# da entrambi i lati #color(brown)(2xcolor(blue)(-10)=10color(blue)(-10)+5y)” “->” “2x-10=0+5y# '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dividi entrambi i lati per #color(blue)(5)# #color(brown)( (2x)/(color(blue)(5)) -10/(color(blue)(5)) = 5/(color(blue)(5)) xx x# Ma #5/5=1# #color(blue)(y=2/5 x-2)” … Leggi tutto

Come si usa la differenziazione per trovare una rappresentazione di serie di potenze per #f (x) = 1 / (1 + x) ^ 2 #?



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Come si usa la differenziazione per trovare una rappresentazione di serie di potenze per #f (x) = 1 / (1 + x) ^ 2 #? Innanzitutto, nota che #frac{1}{(1+x)^2}=(1+x)^(-2)=frac{d}{dx}(-(1+x)^{-1})=frac{d}{dx}(-frac{1}{1-(-x)})#. Ora usa l'espansione della serie di potenze #frac{1}{1-x}=1+x+x^{2}+x^{3}+cdots#, che converge per #|x|<1#, moltiplica tutto per #-1#e sostituisci tutti i "#x#"con"#-x#per ottenere #-frac{1}{1-(-x)}=-1+x-x^2+x^3-x^4+cdots#, che converge per #|-x|<1 … Leggi tutto