Come risolvi le equazioni simultanee # x ^ 2 + y ^ 2 = 29 # e # yx = 3 #?
Risposta:
Utilizzare la seconda equazione per fornire un'espressione per #y# in termini di #x# sostituire nella prima equazione per dare un'equazione quadratica in #x#.
Spiegazione:
Per prima cosa aggiungi #x# su entrambi i lati della seconda equazione per ottenere:
#y = x+3#
Quindi sostituire questa espressione per #y# nella prima equazione per ottenere:
#29 = x^2+(x+3)^2 = 2x^2+6x+9#
Sottrarre #29# da entrambe le estremità per ottenere:
#0 = 2x^2+6x-20#
Dividi entrambi i lati per #2# ottenere:
#0 = x^2+3x-10 = (x+5)(x-2)#
So #x=2# or #x=-5#
If #x=2# poi #y = x+3 = 5#.
If #x=-5# poi #y = x+3 = -2#
Quindi le due soluzioni #(x, y)# impianti completi per la produzione di prodotti da forno #(2, 5)# e #(-5, -2)#