Come si converte # x ^ 2 + y ^ 2 = z # in forma sferica e cilindrica?
Risposta:
Forma sferica + #r=cos phi csc^2 theta#.
Forma cilindrica: #r=z csc^2theta#
Spiegazione:
Le formule di conversione,
cartesiano #to# sferica ::
#(x, y, z)=r(sin phi cos theta, sin phi sin theta, cos phi), r=sqrt(x^2+y^2+z^2)#
cartesiano #to# cilindrico:
#(x, y, z)=(rho cos theta, rho sin theta, z), rho=sqrt(x^2+y^2)#
Sostituzioni in #x^2+y^2=z# portare ai moduli nella risposta.
Nota le sfumature all'origine:
r = 0 è cartesiano (x, y, z) = (0, 0, 0). Questo è dato da
#(r, theta, phi) = (0, theta, phi)#, in forma sferica, e
#(rho, theta, z)=(0, theta, 0)#, in forma cilindrica ...
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