Come si dimostra # (tan (x) -1) / (tan (x) +1) = (1 lettino (x)) / (1 + lettino (x)) #?

Inizia moltiplicando la croce

#(tanx-1)(1+cotx)=(tanx+1)(1-cotx)#

Espandi ogni lato usando FOIL

#tanx+tanxcotx-1-cotx#
#=tanx-tanxcotx+1-cotx#

Dal #tanx# e #cotx# sono reciproci

#tanxcotx=1#

Adesso possiamo scrivere

#tanx+1-1-cotx=tanx-1+1-cotx#

Semplificare ogni lato

#tanx-cotx=tanx-cotx#

Il lato destro e il lato sinistro sono uguali