Come si scrive 27/99 come un decimale?

Una frazione scritta come un decimale sta terminando (ha un numero fisso di cifre decimali) o ha un ciclo di cifre che si ripetono per sempre. Dato che abbiamo 99 nel denominatore sospetto che il decimale abbia una serie di cifre che si ripete all'infinito.

#color(blue)("Using a calculator I get "0.272727....)#

La parte ripetuta può essere indicata posizionando una barra sopra le cifre appropriate. Quindi sceglierei di scrivere questo come:

#0.27bar(27)#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("What if you do not have a calculator?")#

Stiamo dividendo 99 in un numero inferiore (NON utilizzare la parola "più piccolo")

Comunque posso fare una specie di imbroglione. 27 è uguale a #270xx1/10#

Questa idea può essere ripetuta tutte le volte che desideri purché si applichi il #xx1/10xx1/10xx# comunque molti # 1/10# si finisce con. Questo sarà più chiaro quando lo uso.

#color(white)()#
#color(white)()#

#27 ->color(white)("ddd")270 color(magenta)(xx1/10)#

#color(red)(2)xx99-> ul(198larr" Subtract")#
#color(white)("ddddddddd")72#
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Ma #72<99" so write it as "720xx1/10#

#color(white)("ddddddddd")720color(magenta)(xx1/10)#

#color(red)(7)xx99->color(white)("d")ul( 693 larr" Subtract")#
#color(white)("dddddddddd")27#
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

#color(purple)("And so the cycle goes on and on for ever.")#

Finora abbiamo:

#color(red)(27)color(magenta)(xx1/10xx1/10) = 0.27#

Ma le ripetizioni danno: #0.27272727...... ->0.27bar27#