Come si semplifica l'espressione #sin (arctan x) #?
Risposta:
#sin(arctan x)=x/(+-sqrt(x^2+1))#
Spiegazione:
La soluzione:
#arctan x# è un angolo la cui funzione tangente #=x/1#
Considerando i lati del triangolo rettangolo. Abbiamo il lato opposto #=x#, lato adiacente #=1# e ipotenusa #=sqrt(x^2+1)#
Quindi il seno di questo angolo #=("opposite side")/("hypotenuse")=x/sqrt(x^2+1)#
Dio benedica .... Spero che la spiegazione sia utile.