Come si trova il valore esatto di #sin (pi / 3) #?

Risposta:

#sin (pi/3) = sqrt(3)/2#

Spiegazione:

#pi/3# radianti #= 60# Gradi

#sin 60 = sqrt(3)/2#

Per dimostrarlo, prendi in considerazione un trigangle equilatero ABC delle unità del lato 2 come mostrato di seguito.

inserisci qui la fonte dell'immagine Rif: "Quora" - Con grazie

La bisettrice dell'angolo A incontra il lato BC a D che è il punto medio di BC.

Di Pitagora:
#AB^2 = AD^2 + DB^2#
#2^2 = AD^2 +1^2 -> AD = sqrt(4-1) = sqrt(3)#

Angolo B = 60 gradi
Perciò: #sin(60) = (AD)/(AB) = sqrt(3)/2#

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