Come si trova la lunghezza dell'arco della curva # y = 1 + 6x ^ (3/2) # nell'intervallo [0, 1]?

Risposta:

Usa la formula della lunghezza dell'arco.

Spiegazione:

#y=1+6x^(3/2)#

#y'=9sqrtx#

La lunghezza dell'arco è data da:

#L=int_0^1sqrt(1+81x)dx#

Integrare direttamente:

#L=2/243[(1+81x)^(3/2)]_0^1#

Quindi

#L=2/243(82sqrt82-1)#

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