Come trovare i valori esatti dell'abbronzatura 67.5 gradi usando la formula del mezzo angolo?

Abbronzatura chiamata (67.5) = t.

#tan 2t = tan (135) = tan (-45 + 180) = - tan (45) = - 1#

Usa identità trig: #tan 2t = -1 = (2t)/(1 - t^2)#

t ^ 2 - 2t - 1 = 0

#D = d^2 = b^2 - 4ac = 4 + 4 = 8 #-> #d +- 2sqrt2#

#t = tan (67.5) = 1 +- sqrt2#
Poiché l'arco (67.5) è nel quadrante I, viene accettato solo il numero positivo -> #tan (67.5) = 1 + sqrt2#