Come trovate le lunghezze dell'arco su un cerchio di raggio 9 piedi intercettato dall'angolo centrale # 60 ^ circ #?
Risposta:
Usa la formula della lunghezza dell'arco (vedi sotto)!
Spiegazione:
Per questo particolare problema (tenendo conto delle unità), la formula per la lunghezza dell'arco è
#"Arc length " = 2pir*(x/360^@)#,
Dove #x# è la misura dell'angolo centrale e #r# è il raggio del cerchio.
Non devi davvero lavorare troppo duramente per ricordare questa formula. La formula della lunghezza dell'arco è facile da ricordare perché è solo la circonferenza del cerchio per l'angolo centrale sopra #360^@#.
Comunque, continuiamo con il problema. Ci viene dato che l'angolo centrale è #60^@#, e quello #r#, il nostro raggio è #9# piedi. Quindi, inseriamolo nella nostra equazione per trovare la lunghezza dell'arco, in piedi:
#"Arc length " = 2pir*(x/360^@)#
#"Arc length " = 2pi(9)*(60^@/360^@)#
Ora, potresti essere tentato di collegarlo alla tua calcolatrice, ma semplifichiamolo un po 'di più.
#"Arc length " = 2pi(9)*(60^@/360^@)#
#"Arc length " = 18pi*(1/6)#
#"Arc length " = 3pi " feet"#
Quindi, se volessi una risposta esatta, sarebbe che la lunghezza dell'arco sia #3pi " feet"#. Se desideri una risposta approssimativa, puoi digitare #3# volte #pi# nella tua calcolatrice per ottenere un valore di circa #9.425 " feet"# come risposta alternativa.
Spero che aiuti!