Come trovi (f di g di h) se #f (x) = x ^ 2 + 1 # #g (x) = 2x # e #h (x) = x-1 #?

Dato:

#{ (f(x) = x^2+1), (g(x) = 2x), (h(x) = x-1) :}#

Un modo di pensare a queste composizioni di funzioni è di andare avanti e indietro tra i simboli e le descrizioni verbali di ciò che fanno le funzioni.

Nel nostro esempio:

• #f# prende il quadrato di un numero e aggiunge #1#

• #g# raddoppia un numero

• #h# sottrae #1# da un numero

Quindi una descrizione verbale del composto #[email protected]@h# come una sequenza di passaggi potrebbe essere:

• Sottrarre #1#

• Doppio

• Quadrata

• aggiungere #1#

Quindi nei simboli potremmo descrivere questo processo in questo modo:

#x -> x-1 -> 2(x-1) -> (2(x-1))^2 -> (2(x-1))^2+1#

Così:

#([email protected]@h)(x) = f(g(h(x)))#

#color(white)(([email protected]@h)(x)) = (2(x-1))^2+1#

#color(white)(([email protected]@h)(x)) = 4(x^2-2x+1)+1#

#color(white)(([email protected]@h)(x)) = 4x^2-8x+4+1#

#color(white)(([email protected]@h)(x)) = 4x^2-8x+5#