Cosa sono i limaconi e i cardioidi?

Limacons sono funzioni polari del tipo:
#r=a+-bcos(theta)#
#r=a+-bsin(theta)#
Con #|a/b|<1# or #1<|a/b|<2# or #|a/b|>=2#

Considera, ad esempio: #r=2+3cos(theta)#
Graficamente:

cardioidi sono funzioni polari del tipo:
#r=a+-bcos(theta)#
#r=a+-bsin(theta)#
Ma con #|a/b|=1#

Considera, ad esempio: #r=2+2cos(theta)#
Graficamente:

in entrambi i casi:
#0<=theta<=2pi#

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Ho usato Excel per tracciare i grafici e in entrambi i casi per ottenere i valori in #x# e #y# colonne è necessario ricordare la relazione tra coordinate polari (prime due colonne) e rettangolari (seconde due colonne):