Cifre significative
Tutte le cifre con zero iniziali o finali sono considerate significative a meno che lo zero finale segua la virgola decimale. Ad esempio, 3,00 avrebbe 3 cifre significative, mentre 300 avrebbe solo 1 cifra significativa. Quanti sono i numeri naturali formati da tre cifre? Partiamo dal presupposto che i numeri naturali composti da 3 cifre sono 899 (ovvero i numeri da 100 a 999). Poi bisogna eliminare tutte le ripetizioni di numeri del centinaio quindi, nel caso di cento, per esempio 101 111 121 131 ecc., che sono 10. Quali sono i numeri naturali di 3 cifre significative distinte?
Numeri grandi e palindromi
Quale è il numero più grande del mondo? Googolplex. Un googolplex è un numero intero esprimibile con 1 seguito da un googol. Detto in modo estremamente sintetico, possiamo dire che un googolplex è pari a 1 seguito da 10 miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di zeri. Quanti sono i numeri di 6 cifre che non contengono lo 0 ma hanno la cifra 1 per 2 volte? Quanti sono i numeri di 6 cifre che contengono: 2 volte esatte la cifra 1, 2 volte esatte la cifra 2 e non contengono la cifra 0? Considerando le sette cifre, avremo quindi 90×7=630 possibili numeri con due cifre uguali ad 1, due cifre uguali a 2 e due cifre uguali fra di loro (da 3 a 9). Di conseguenza, quali sono i numeri che hanno le cifre uguali? Un numero è palindromo quando le sue cifre, se scritte in una particolare base, rappresentano lo stesso valore sia che siano lette da destra che da sinistra. Tenendo presente questo, quando conta l’ordine nel calcolo combinatorio? Le permutazioni possono essere senza ripetizioni di oggetti o con ripetizione di oggetti. Sono i raggruppamenti realizzati quando il numero di oggetti è diverso dal numero di posti e conta l’ordine con cui si dispongono.