La corretta grafia: "che c’entra" e "non c’entra"
La grafia corretta è quella citata in apertura: che c’entra e non c’entra. C’entra è infatti una forma del verbo entrare (usato in questo caso evidentemente in senso figurato), preceduto da ci (che viene usato come avverbio di luogo), soggetto a elisione davanti a vocale (ecco spiegata la presenza dell’apostrofo!).
La forma corretta: "c’entro io"
C’entro, invece, rispetto alla sua quasi forma gemella, ha in più un apostrofo, nato dalla caduta della «i», presente nell’avverbio di luogo ci, davanti a entrare: c’entro, c’entra, c’entriamo ecc. La forma c’entro, incluse tutte le altre persone, significa avere o non avere a che fare con qualcosa o con qualcuno.
La corretta grafia: "qual è"
La grafia corretta nell’italiano contemporaneo è qual è, senza apostrofo. La grafia qual’è, anche se molto diffusa, è scorretta, perché non si tratta di un caso di elisione, ma di troncamento, dal momento che qual esiste come forma autonoma. Naturalmente anche qual era si scrive senza apostrofo.
"Centra" e "c’entra"
Il primo ( Centra ), voce del verbo centrare, significa "azzeccare", "fare centro", "colpire il bersaglio", anche in senso figurato. Il secondo ( c’entra ) esprime invece l’idea di "avere attinenza", "avere a che fare con qualcuno o qualcosa".