Definizione di Ordine
Si definisce un ordine di e e si scrive ord(e), il minimo numero intero i per il quale ei = I (dove I è l’elemento neutro di G).
Proprietà di Ciclicità
Si dice che un gruppo (A, @) sia ciclico se tutti i suoi elementi possono essere rappresentati come potenze di uno stesso elemento aÎA.
Insieme dei Numeri Razionali
L’insieme dei numeri razionali è un insieme numerico caratterizzato dal simbolo Q (da "quoziente") che si estende sull’anello Z dei numeri interi. Il simbolo Q indica i numeri razionali, che sono tutti i numeri che possono essere rappresentati come frazioni con un numeratore e un denominatore dati da numeri interi. I numeri razionali sono infiniti e includono anche numeri interi come sottoinsieme. Le operazioni che si verificano all’interno dell’insieme dei numeri razionali (mathbb{Q}) sono chiuse per addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione (se si esclude la divisione per 0).