Condizioni della proiezione di un cateto sull’ipotenusa
Consideriamo un triangolo rettangolo ABC retto in A. Tracciamo l’altezza relativa all’ipotenusa e chiamiamo il suo piede H. In questo punto, CH e HB sono i due segmenti dell’ipotenusa che non sono sempre congruenti. H hanno un nome speciale: – Il cateto AB sull’ipotenusa è proiettato BH.
Primo teorema di Euclide
Il primo teorema formulato da Euclide afferma che il quadrato costruito su un cateto in un triangolo rettangolo è equivalente al rettangolo che ha come lati l’ipotenusa e la proiezione del cateto.
Proprietà del Circocentro
Il punto in cui le assi relative ai lati di un triangolo si incontrano è noto come il suo circocentro. Il circocentro ha le seguenti caratteristiche: è il centro di una circonferenza circoscritta al triangolo; è vicino ai vertici del triangolo.
Posizione del centro di un triangolo rettangolo
Dato che il triangolo rettangolo ABC ha un vertice in A, il centro di un triangolo rettangolo è semplicemente il punto medio dell’ipotenusa.
Centro di un triangolo isoscele
Un triangolo isoscele ha il centro che è costituito dall’intersezione delle tre bisettrici e si trova sempre sull’altezza relativa alla base del triangolo.