Numeri interi e numeri razionali
I numeri interi relativi e i numeri interi positivi possono essere scritti senza il segno "+". L’iniziale del termine tedesco Zahl («numero») è la lettera Z che indica il loro insieme.
Che cos’è l’insieme Q? L’insieme dei numeri razionali relativi, cioè l’insieme di tutti i numeri che possono essere espressi attraverso frazioni e che sono preceduti da un segno positivo (+), negativo (-) o nullo, è noto come insieme Q. Lo zero è l’unico elemento con il segno nullo per l’accuratezza.
Ideali e Omomorfismi
Quando un principio è considerato prioritario? ideale principale I = (a) di un anello A creato da un elemento a di A. Tutti i suoi elementi sono della forma an A o A a.
Inoltre, si potrebbe chiedere: Quando omomorfismo è suriettivo? L’omomorfismo f : G → G è valido solo quando im f = G. C’è anche una condizione analoga per determinare se esiste un omomorfismo iniettivo. Proposta Un omomorfismo di gruppi sia f : G → G; Se e solo se ker f = {1}, f è iniettivo.
Divisori dello zero e Inversi moltiplicativi
Quali divisori sono dello zero? Un elemento a ∈ A, a = 0 è considerato divisore dello zero in un anello (A,+,·) se esiste un b ∈ A, b = 0 tale che sia a · b = 0, oppure b · a = 0. Per illustrare, in (Z6,+,·), [2] e [3] sono divisori dello zero.
Qual è il contrario di un numero? Se x = 0, l’inverso del numero x rispetto alla moltiplicazione non esiste e se esiste nell’insieme cui appartiene x, è l’elemento z tale che x ⋅ z = 1 ed è indicato con x− 1.
Inverso moltiplicativo e Gruppi commutativi
Come si può trovare l’inverso moltiplicativo? Il numero y per cui xy=1modN è l’inverso di un numero x in un’aritmetica modulare modulo N. Il teorema di Eulero-Fermat fornisce una formula per calcolarlo quando x ed N sono primi tra di loro: dove la funzione di Eulero è Φ(N).
Successivamente, quando commutativo e gruppo? In matematica, in particolare in algebra astratta, un gruppo abeliano è noto anche come gruppo commutativo se la sua operazione binaria interna è commutativa, cioè se a b=b a, qc a, b in G. Il matematico norvegese Niels Henrik Abel è la fonte del nome.