Cos’è la Divergenza in Matematica
La divergenza trasforma una grandezza vettoriale (v) in una grandezza scalare pari alla somma delle derivate parziali delle tre componenti vx, vy, vz lungo gli assi cartesiani in una particolare direzione.
Circuitazione
Circuitazióne [Der. di circuitare, da circuito, "percorrere una linea chiusa"] Operatore vettoriale integrale, dato, per un generico vettore v, dall’integrale di v lungo una linea orientata chiusa (circuito) c, di simb. ∮c v✄dl, con dl elemento di linea su c.
Rappresentazione Fisica della Divergenza
Il gradiente esprime la variazione di una grandezza fisica scalare per unità di lunghezza in una data direzione. La divergenza è un operatore che fa corrispondere a un vettore una quantità scalare, data dalla somma delle tre derivate parziali delle tre componenti del vettore lungo le direzioni x, y e z.
Calcolo della Divergenza
Ora, la divergenza, calcolata in un punto, non è altro che la somma delle derivate parziali (rispetto a tutte le derivate) calcolate in quel punto. Scrivendolo con una formula: div (F) = dF/dx1 + dF/dx2 + + dF/dxn. E se dobbiamo calcolarla in un punto: divF(x.