Utilizzo della scomposizione in fattori primi
Il metodo della scomposizione in fattori primi è usato in matematica per:
- trovare i divisori di un numero.
- verificare la divisibilità tra due numeri.
- calcolare il massimo comune divisore o il minimo comune multiplo.
Metodi di scomposizione e esempi
- Scomposizioni Numero di termini
- 5 termini: Regola di Ruffini
- 6 termini: Quadrato di un trinomio, Raccoglimento parziale, Regola di Ruffini
- 7 o più termini: Raccoglimento parziale (se i termini del polinomio sono in numero pari), Regola di Ruffini
Scomposizione di un polinomio
L’idea generale è quella di raccogliere fattori comuni tra i termini e mettere in evidenza le parentesi con lo stesso polinomio.
Storia della scomposizione dei polinomi
Il primo matematico che si occupò dell’algebra dei polinomi fu il persiano al-Karaji, intorno all’anno 1000.
Scomposizione dei prodotti notevoli
Per scomporre prodotti notevoli, si possono usare suggerimenti come il cubo di un binomio o la tabella dei prodotti notevoli.
Scomposizione della somma di due quadrati
La scomposizione della somma di due quadrati segue la formula A^2 – B^2 = (A + B)(A – B).