Calcolo degli Integrali Definiti in Fisica
Gli integrali definiti permettono di calcolare l’area di una superficie regolare o irregolare. Nel simbolo dell’integrale sono indicati gli estremi a,b di integrazione. Il risultato è un numero reale.
Teorema e Significato di dx negli Integrali
Teorema: Si legge – integrale definito da a a b di f(x) dx. I numeri a e b si dicono estremi dell’integrale: a – estremo inferiore, b – estremo superiore. La funzione f(x) si chiama funzione integranda, la variabile x si chiama variabile d’integrazione.
È opportuno sottolineare che l’interpretazione di dx come base di un rettangolo è utile solo dal punto di vista puramente didattico, e che è frutto di un retaggio storico. Nell’accezione moderna di integrale, il simbolo non possiede alcun significato intrinseco.
Tipi di Integrali: Definito e Indefinito
Esistono due tipi di integrali.
- Integrale definito: Il numero reale che misura la superficie della figura delimitata dal grafico della funzione.
- Integrale indefinito: Utilità della derivata di una funzione nel Calcolo Differenziale.