Studio della Funzione Integrale
Lo studio della funzione integrale è l’insieme di metodi che consentono di creare un grafico qualitativo di una funzione integrale, cioè una funzione la cui espressione analitica è definita dall’operatore integrale.
Proprietà delle Funzioni Integrali
Se f(x) è una funzione dispari, l’integrale dell’intervallo simmetrico [− a, a] è uguale a zero; l’integrale nell’intervallo simmetrico [− a, a] è pari a due volte l’integrale di f (x) in [0,a].
Storia e Concetto di Integrale
Archimede di Siracusa è stato il primo a fornire la base per il concetto di integrale nel metodo di esaustione, già proposto da Eudosso di Cnido.
Esecuzione del Calcolo Integrale
Il calcolo integrale è scritto come: integrale da a a b di f(x) dx, dove a e b sono gli estremi dell’integrale, x è la variabile d’integrazione e f(x) è la funzione integranda.
Tipi di Integrali
Gli integrali sono di due tipi:
- Integrale Riconosciuto: il numero reale che misura la superficie della figura delimitata dal grafico della funzione.
- Integrale Non Identificato
Funzioni Pari e Dispari
Una funzione pari soddisfa f(-x) = f(x) e quindi assume valori simmetrici rispetto all’asse delle ordinate; una funzione dispari assume valori simmetrici rispetto all’origine perché f(-x)=-f(x).