Numeri Complessi e la Loro Utilità
I numeri complessi (la somma dei numeri reali e immaginari), infatti, si verificano in modo del tutto naturale nello studio, ad esempio, della fisica quantistica. Sono inoltre utili per la modellazione di movimenti periodici (come acqua o onde di luce) e correnti alternate.
Dove si usano i numeri complessi? I numeri complessi sono usati in tutti i campi della matematica, in molti campi della fisica (notoriamente in meccanica quantistica), nonché in ingegneria (specialmente in elettronica, telecomunicazioni ed elettrotecnica) per la loro utilità nel rappresentare onde elettromagnetiche e correnti elettriche ad andamento.
Definizione dei Numeri Complessi
Definizione 14.1 Si dice numero complesso ogni scrittura della forma a + ib, con a, b numeri reali e i unit`a immaginaria. L’insieme dei numeri complessi si denota con C e si ha: C = {a + ib tali che a, b ∈ R e i^2 = -1}.
Numeri Immaginari e Altre Entità Matematiche
Quando un numero complesso è reale? Quando la parte reale Re(z) = 0, ovvero a = 0, il numero immaginario z = ib si dice immaginario puro. Il complesso coniugato di un numero complesso "z = a+ib" è il numero complesso z* = a-ib.
Cosa c’è oltre i numeri complessi? In matematica, i quaternioni sono entità introdotte da William Rowan Hamilton nel 1843 come estensioni dei numeri complessi e formano uno spazio vettoriale reale di dimensione 4.