Relazione di Eulero nei Poliedri Convessi
Secondo la relazione di Eulero, in tutti i poliedri convessi, F + V – S = 2. Per ottenere la dimostrazione di Cauchy, è necessario comprendere il significato di un termine della geometria moderna, cioè topologia.
Significato della Topologia in Matematica
La topologia è una delle aree più significative della matematica contemporanea. Quali implicazioni ha la relazione di Eulero con i poliedri?
Calcolo degli Spigoli di un Poliedro
Si può notare che nella formula di Eulero sia le facce che i vertici sembrano essere simmetrici. Come si calcolano gli spigoli di un poliedro, quindi? Una relazione scoperta da Eulero afferma che il numero di spigoli di un poliedro è pari alla somma delle sue facce e dei suoi vertici, diminuita di due.