Rapporto tra Grandezze Omogenee
i numeri a e b si chiamano termini del rapporto. Il rapporto tra due grandezze omogenee è uguale al rapporto delle loro rispettive misure espresse nella stessa unità di misura. Il rapporto è un numero puro, indipendente dall’unità di misura prescelta.
Derivazione di Funzioni Composte
Come capire se una derivata è composta? Un modo abbastanza semplice per capire la logica della derivazione delle funzione composte è la seguente: immaginiamo che la funzione composta da derivare sia un’arancia. Il teorema ci dice che prima bisogna derivare la buccia mantenendo la polpa invariata, dopodichè si moltiplica il tutto per la derivata della polpa.
Funzioni Invertibili
Come si fa a capire se una funzione è invertibile? Quando una funzione è invertibile? Se una funzione è monotòna (cioè strettamente crescente o strettamente decrescente) allora la funzione è invertibile. Se l’equazione y=f(x) risolta rispetto ad x ammette una sola soluzione per qualsiasi valore di y, allora la funzione è invertibile.
Decrescenza di una Funzione
Come si fa a capire se una funzione è decrescente? FUNZIONE DECRESCENTE Data una funzione ad una variabile reale diciamo che essa è decrescente in un certo tratto se per qualsiasi coppia di punti x1 e x2 con x1 minore di x2 allora il valore della funzione in x2, ovvero f(x2) è minore o uguale al valore della funzione in x1, ovvero f(x1).
Punti Stazionari
Tenendo conto di questo,, cosa sono i punti stazionari è come si calcolano? Punti stazionari. Un punto P(x0, y0) di una funzione f(x) è stazionario se e solo se f′(x0)=0. Una funzione continua f(x) si dice stazionaria in un punto P(x0,y0) quando nel punto la tangente è orizzontale; intuitivamente un punto nel quale si ha incremento nullo, quindi la funzione non è nè crescente nè decrescente. Di conseguenza,, come possono essere i punti stazionari? Data la funzione , si dice che è punto stazionario per la funzione se si ha . I punti stazionari sono punti in cui la funzione è continua e derivabile. I punti stazionari possono essere di tre tipi: – punti di massimo – punti di minimo – punti di flesso a tangente orizzontale.