Che cos’è una relazione tra due insiemi?

Definizione

1. Relazione tra insiemi
   Quando si trova una proprietà che collega gli elementi di due insiemi A e B, si stabilisce una corrispondenza tra i due insiemi.

   Per rappresentare un insieme per elencazione, i suoi componenti saranno indicati tra parentesi graffe. Quando si descrivono le caratteristiche degli elementi che compongono un insieme, si parla di caratteristica.

2. Tabella a Doppia Entrata
   Una tabella a doppia entrata è una tabella in cui due caratteri sono evidenziati sulla prima riga (chiamata ascissa) e sulla prima colonna (chiamata ordinata).

3. Proprietà Transitiva
   Una relazione ha la proprietà transitiva se:

   • nel caso in cui un elemento x abbia una connessione con un elemento y;
   • e nel caso in cui l’elemento z abbia un rapporto con l’elemento y; allora x ha un rapporto con z.

Altri concetti matematici

• Numeri reali

  • Un numero reale è un numero che può essere rappresentato come il limite di una successione di numeri razionali. Qualunque numero reale, finito o illimitato, periodico o no, può essere rappresentato in forma decimale.
  • I numeri razionali e irrazionali sono due categorie di numeri reali; in R, entrambi questi sottoinsiemi sono densi.

• Chiusura di un’operazione
  Si dice che un sottoinsieme X sia chiuso rispetto a un’operazione se vale la proprietà di chiusura A × A → A: L’elemento x ∗ y rimane un elemento di X per ogni coppia di elementi x e y.

Rappresentazione dei numeri negativi

• Rappresentazione sulla retta quantitativa
  I punti della retta sono rappresentati da:
  • I numeri reali che sono positivi (a > 0) e sono al di sopra dello 0.
  • I numeri reali che sono negativi rispetto a…