Logaritmo e sua Definizione
Il logaritmo è un operatore matematico indicato generalmente con log a(b); detta a la base e b l’argomento, il logaritmo in base a di b è definito come l’esponente a cui elevare la base per ottenere l’argomento.
Logaritmo Naturale
Quanto vale la base del logaritmo naturale? Il logaritmo naturale di 1 vale 0, ossia ln(1)=0, dove con ln si indica il logaritmo naturale, cioè il logaritmo avente come base il numero di Nepero.
Risoluzione di Logaritmi
Tenendo conto di questo,, come risolvere il logaritmo naturale? Per risolvere l’equazione ln(x)=0 come equazione logaritmica elementare è sufficiente scrivere il termine noto, ossia lo zero, sotto forma di logaritmo, la cui soluzione è x=1.
Calcolo del Logaritmo
Il numero a si chiama base del logaritmo, mentre b è il suo argomento. Il logaritmo di un numero è l’esponente x a cui elevare la base a per ottenere l’argomento b ovvero a x = b a^x=b ax=b.
Proprietà dei Logaritmi
Perché la base di un logaritmo deve essere diversa da 1? a deve essere DIVERSO da 1 perché se a = 1, qualunque sia il valore di x, b è sempre uguale ad 1; b deve essere POSITIVO perché se a è positivo non esiste un numero x per il quale viene elevato a che dia un risultato negativo.
Esempi di Calcolo
Come si calcola il logaritmo in base 10? Ad esempio il logaritmo in base 10 di 1000 (argomento del logaritmo) è 3, infatti elevando alla terza potenza il numero 10 si ottiene 1000. Ovvero: 103 = 1000. In modo identico, il logaritmo in base 10 di 100 (argomento del logaritmo) è 2, infatti elevando alla seconda potenza il numero 10 si ottiene 100.
Operazioni con Logaritmi
Quanto fa più diviso più? meno diviso più fa meno; più diviso meno fa meno; più diviso più fa più.