Che tipo di conica e?


Le Coniche

Le coniche, dette anche sezioni coniche, sono particolari curve piane così chiamate perché si ottengono dall’intersezione tra un piano ed un cono a due falde. Una prima classificazione distingue tra coniche non degeneri (circonferenza, ellisse, parabola, iperbole) e coniche degeneri.

Ellisse

L’ellisse è una curva simile a un cerchio allungato in una direzione: è un esempio di sezione conica e può essere definita come il luogo dei punti del piano per cui la somma delle distanze da due punti fissi, detti fuochi, rimane costante.

Circonferenza

La circonferenza è il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso chiamato centro. La distanza tra ognuno dei punti ed il centro è chiamato raggio della circonferenza. Se tale espressione è nulla si dice che la circonferenza è degenere nel suo centro.

  • Come riconoscere se una equazione canonica è quella di una circonferenza:
    1. I termini di secondo grado della x e della y devono essere uguali.
    2. Non vi deve essere il termine in xy.
    3. Il calcolo del raggio deve risultare positivo.

Storia delle Coniche

Il più antico autore di cui abbiamo traccia, che abbia trattato delle coniche è Menecmo, matematico greco del IV° secolo a.C., maestro del grande condottiero Alessandro Magno.

Sezione di un Cono

Quale figura si ottiene sezionando un cono con un piano parallelo alla base? Assonometria e proiezioni ortogonali di un cono retto sezionato con un piano orizzontale. Se si seziona un cono retto con un piano parallelo al P.O. e perpendicolare al P.V. e al P.L., la sezione risultante è sempre un cerchio, con diverso diametro a seconda della distanza del piano di sezione dal P.O.

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