Le Coniche
Le coniche, dette anche sezioni coniche, sono particolari curve piane così chiamate perché si ottengono dall’intersezione tra un piano ed un cono a due falde. Una prima classificazione distingue tra coniche non degeneri (circonferenza, ellisse, parabola, iperbole) e coniche degeneri.
Ellisse
L’ellisse è una curva simile a un cerchio allungato in una direzione: è un esempio di sezione conica e può essere definita come il luogo dei punti del piano per cui la somma delle distanze da due punti fissi, detti fuochi, rimane costante.
Circonferenza
La circonferenza è il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso chiamato centro. La distanza tra ognuno dei punti ed il centro è chiamato raggio della circonferenza. Se tale espressione è nulla si dice che la circonferenza è degenere nel suo centro.
- Come riconoscere se una equazione canonica è quella di una circonferenza:
- I termini di secondo grado della x e della y devono essere uguali.
- Non vi deve essere il termine in xy.
- Il calcolo del raggio deve risultare positivo.
Storia delle Coniche
Il più antico autore di cui abbiamo traccia, che abbia trattato delle coniche è Menecmo, matematico greco del IV° secolo a.C., maestro del grande condottiero Alessandro Magno.
Sezione di un Cono
Quale figura si ottiene sezionando un cono con un piano parallelo alla base? Assonometria e proiezioni ortogonali di un cono retto sezionato con un piano orizzontale. Se si seziona un cono retto con un piano parallelo al P.O. e perpendicolare al P.V. e al P.L., la sezione risultante è sempre un cerchio, con diverso diametro a seconda della distanza del piano di sezione dal P.O.