Sottolineiamo che non fu Bernoulli ad attribuire la lettera e alla costante matematica, bensì il matematico svizzero Leonhard Eulero (1707 – 1783) che la usò per primo nella sua opera Mechanica, un trattato di fisica sulla meccanica dei corpi.
Il numero a si chiama base del logaritmo, mentre b è il suo argomento. Il logaritmo di un numero è l’esponente x a cui elevare la base a per ottenere l’argomento b ovvero a x = b a^x=b ax=b.
Tenendo presente questo, a cosa serve fare un logaritmo? Ebbene, i logaritmi sono proprio questo: servono a semplificare i calcoli. Ad esempio, il logaritmo di 100 in base 10 è 2 perché 10² fa 100. In simboli il nostro logaritmo si scrive nel modo seguente: log10100 = 2.
Se un logaritmo ha come argomento la base del logaritmo, il valore del logaritmo è 1. Qualunque numero elevato 1 è uguale a sé stesso, ecco se base del logaritmo e argomento coincidono vuol dire che l’esponente sottinteso è 1. Anche la domanda è: qual è il logaritmo di 1?
Tenendo conto di questo, qual è il risultato di 2 alla quarta?
| ELEVAMENTO A POTENZA | POTENZA COME SI LEGGE |
|---|---|
| 32 | tre alla seconda oppure tre al quadrato 3 x 3 = 9 |
| 53 | cinque alla terza oppure cinque al cubo 5 x 5 x 5 = 125 |
| 2^4 | due alla quarta 2 x 2 x 2 x 2 = 16 |
| 45 | quattro alla quinta 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1,024 |