Identificazione del tipo di funzione
Se una retta orizzontale interseca il grafico della funzione in due o più punti, allora la funzione non è iniettiva. Al contrario, se le rette orizzontali hanno al massimo una sola intersezione con il grafico, o nessuna, allora la funzione è iniettiva.
Rettificabilità di una curva
La lunghezza della curva è il valore massimo che la lunghezza di un cammino poligonale non può superare. Se questo valore non è infinito, la curva è considerata rettificabile.
Analisi del grafico per dominio e codominio
Il dominio della funzione è D=(-6,6), e si trova sull’asse delle x in cui la funzione è definita. Il codominio è C=(-6,5), e si trova sull’asse delle y.
Immagini e Controimmagini in matematica
La controimmagine di un sottoinsieme del codominio, anche chiamata immagine inversa, è l’insieme degli elementi del dominio associati a tale sottoinsieme.
Calcolo del dominio di una parabola
Il dominio di una parabola è l’insieme dei numeri reali, mentre il codominio è l’insieme dei reali positivi o nulli. La parabola è tracciata nel semipiano positivo in base al dominio e non ha rami nel semipiano delle y negative.
Determinazione degli zeri di un polinomio
La divisione del polinomio per il polinomio lineare deve dare un resto nullo per identificare uno zero. Il numero massimo di zeri che una funzione strettamente crescente può avere è uno.
Molteplicità degli zeri di un polinomio
Un polinomio può avere zeri coincidenti con una molteplicità che determina quanti zeri sono presenti. Ad esempio, il polinomio x^3 – 2x^2 + x ha zeri a 1 e 0, con molteplicità rispettivamente a 2 e 1.