Parametrizzazione semplice
Una parametrizzazione ϕ(t) si dice semplice se a valori distinti di t corrispondono punti distinti, esclusi al piu gli estremi a e b dell'intervallo I che possono avere per immagine lo stesso punto. Una curvae detta semplice se esiste una sua parametrizzazione semplice.
Iniettività delle trasformazioni lineari
Se dim(V)>dim(W) l’applicazione lineare non è iniettiva. Se dim(V)=dim(W) l’applicazione lineare è iniettiva se e solo se è suriettiva.
La gente chiede anche:, quando una trasformazione lineare è iniettiva?
Surietività delle funzioni
Se almeno una delle rette che abbiamo disegnato, NON INTERSECA IL GRAFICO della funzione in ALCUN PUNTO significa che la funzione NON E’ SURIETTIVA dato che esiste almeno un valore di Y che non è immagine di nessun valore di X.
Di conseguenza,, che tipo di funzione è la parabola?
Funzioni iniettive
(i) Il numero di funzioni iniettive f : B → A che soddisfano la condizione f(2) = a e f(3) = b e’ pari al numero di funzioni iniettive dall’insieme B − {2, 3} = {1, 4, 5} nell’insieme A − {a, b} = {c, d, e}. Quindi in totale sono 3!
Positività e studio dei segni
A cosa serve la positività di una funzione? Tale studio ci permette sostanzialmente di ridurre ulteriormente la regione del piano su cui avranno luogo i punti della funzione, e quindi, ci facilita lo studio della stessa.
Come fare lo studio dei segni? Per risolvere lo studio del segno è necessario analizzare singolarmente il segno dei due binomi ( x+1 ) e ( x-2 ) al variare della variabile incognita x. Il primo binomio ( x+1 ) si azzera quando x=-1 ed è positivo quando x>-1. Il secondo binomio ( x – 2 ) si annulla quando x=2 ed è positivo quando x>2.