Punti stazionari delle funzioni
Data la funzione , si dice che è punto stazionario per la funzione se si ha . I punti stazionari sono punti in cui la funzione è continua e derivabile. I punti stazionari possono essere di tre tipi:
- punti di massimo
- punti di minimo
- punti di flesso a tangente orizzontale.
Come trovare punti estremanti
Come si fa spesso in matematica ribaltiamo la frittata: se cerchiamo i punti dove la derivata prima vale zero in questi punti ci sara’ un massimo o un minimo o un flesso. Quindi la prima cosa da fare sara’ calcolare la derivata prima, porla uguale a zero e risolvere l’equazione per trovare i vari punti estremali.
Classificazione dei punti di flesso
- punto di flesso a tangente orizzontale: è un punto in cui si annulla la derivata prima e non si manifestano variazioni di monotonia. Ricade nello studio della derivata prima.
- punto di flesso a tangente verticale: è un particolare punto di non derivabilità.
Diagonalizzabilitá delle matrici
Teorema 1:
La matrice A é diagonalizzabile su C se per ogni suo autovalore le due molteplicitá (geometrica e algebrica) coincidono. La matrice A é diagonalizzabile su R se tutti i suoi autovalori sono reali e per ognuno di essi le due molteplicitá coincidono.
Contrario di simmetrico
[che è in simmetria o che presenta simmetria: le due finestre non sono s. rispetto alla porta] ≈ speculare. ↔ asimmetrico, dissimmetrico.