Calcolo delle Funzioni
Poiché la funzione esponenziale f(x) = e^x è definita, continua e derivabile su tutto R, possiamo dire che è crescente su R. La sua derivata f'(x) = e^x è positiva su tutto R.
Funzioni Pari
Se f(x) = f(-x), allora la funzione è pari. Per calcolare f(-x), è necessario sostituire -x nella funzione e verificare se l’uguaglianza è valida.
Determinare il Dominio di una Funzione
Per ottenere la coordinata x del vertice della funzione 3x^2 + 6x – 2, dove 3 = a, 6 = b e -2 = c, basta usare la formula -b/2a. In questo caso, la coordinata x è -6 o -1 poiché -b è -6 e 2a è 6.
Scrivere il Codominio di una Funzione
Il codominio, come il dominio, deve essere espresso con parentesi quadre quando è incluso un valore estremo e con parentesi tonde quando è escluso un valore estremo. L’unione di due sezioni del codominio separate da un’altra sezione è indicata dalla lettera maiuscola U.
Funzioni Monotone
Se una funzione si mantiene in una direzione sempre crescente o sempre decrescente nel suo dominio, o in un intervallo contenuto in esso, si dice che sia monotona.
Funzione Esponenziale
La funzione esponenziale di base a con a > 0 e a ≠ 1 è una funzione che aumenta se a > 1 e diminuisce se 0 < a < 1.