La combinazione lineare dei vettori
La combinazione lineare dei vettori con gli scalari può essere ottenuta moltiplicando gli m vettori per gli scalari α e sommando il risultato dei prodotti. Il vettore {18,21,24} è un insieme lineare di vettori e scalari. In altre parole, un insieme di generatori e una base composti da vettori linearmente indipendenti.
La base di uno spazio vettoriale
Si dice che una base di V è un insieme finito di vettori {v1,…,vk} se: a) e un gruppo di generatori; e b) e un gruppo linearmente indipendente. In matematica, e più specificamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che producono lo spazio. La dimensione di uno spazio vettoriale è finita se la sua base è composta da un numero finito di elementi.
Rappresentazione dei vettori
Come viene scritto un vettore? Un segmento o una freccia sopra una lettera rappresentano il vettore. Il modulo è indicato con la stessa lettera senza alcuna soprassegnatura o annotazione del modulo |v|.
Dimensione degli spazi vettoriali
Come è la dimensione di uno spazio vettoriale in questo contesto? La cardinalità di una base di uno spazio vettoriale è la sua dimensione. In altre parole, la dimensione di uno spazio vettoriale finitamente generato è uguale al numero degli elementi di una sua qualunque base.
Utilizzo dei vettori
A cosa serve la ricerca sui vettori? I segmenti orientati con lunghezza, direzione e verso sono chiamati vettori. Essi possono essere utilizzati per rappresentare entità fisiche come le forze armate. Inoltre, utilizza questo strumento per studiare tutti i fenomeni lineari nelle scienze fisiche, naturali e sociali.