Definizione di limiti e derivata
Un limite destro (o da destra) è un limite per x tendente a un valore finto x0 con i valori di x che si approssimano a x0 nell’intorno destro del punto; nel caso di un limite sinistro (o da sinistra) i valori di x si avvicendano a x0 nell’intorno sinistro del punto.
Geometria della derivata seconda
Geometricamente la derivata prima è la pendenza della tangente a una curva; la derivata seconda misura l’incremento della pendenza; se la pendenza diminuisce la curva pende sempre più verso il basso e quindi abbiamo concavità verso il basso.
Concetto di derivata
Cosa rappresenta la derivata di una funzione? Rappresenta il tasso di cambiamento di una funzione rispetto a una variabile, vale a dire la misura di quanto il valore di una funzione cambi al variare del suo argomento.
Utilità delle derivate
Perché si fa la derivata? Le derivate ti aiutano a studiare le proprietà locali di una funzione. Il Calcolo Differenziale studia le variazioni del valore f(x) della funzione f, a fronte di variazioni infinitesime della variabile x. Qui sia f(x) che x saranno numeri reali, anche se sono possibili varie generalizzazioni.
Derivata prima
Che cos’è la derivata prima di una funzione? La definizione di derivata, o derivata prima di una funzione in un punto, prevede di definire la derivata come limite del rapporto incrementale della funzione nel punto al tendere dell’incremento a zero. Considerando un generico punto, la derivata prima può essere altresì definita come una funzione.