Scomposizione trinomi quadrati perfetti
Un trinomio quadrato perfetto può essere scomposto in due binomi identici e il fattore solitamente è scritto (x + 1)2 invece che (x+1)(x+1).
Esempi di trinomi quadrati perfetti:
- x2+2x+1=(x+1)2
- x2-2x+1=(x-1)
- x2+4x+4=(x+2)2
- x2-4x+4=(x-2)
- x2+6x+9=(x+3)2
- x2-6x+9=(x-3)
Regole di scomposizione polinomi
Regola di Ruffini
La regola di Ruffini si applica per polinomi scomponibili di grado 2 o superiore, offrendo un metodo infallibile anche se più dispendioso.
Quando applicare il raccoglimento parziale
Il raccoglimento parziale si applica quando il fattore comune non può essere raccogliere per tutti i termini del polinomio, ma solo per gruppi di monomi, con un numero pari di termini nel polinomio.
Gradi dei monomi e scomposizione di prodotti notevoli
Monomi di terzo grado
I monomi di terzo grado hanno l’esponente della parte letterale uguale a 3. Il grado di un monomio si determina solo dall’esponente della parte letterale.
Scomposizione dei prodotti notevoli
- Cubo di un binomio
- Tabella dei prodotti notevoli
- Scomposizione di un polinomio in fattori mediante i prodotti notevoli
Polinomio particolare e somma per differenza
Trinomio particolare
Un polinomio con tre termini di II grado, dove il coefficiente del termine di II grado è 1, il coefficiente del termine di I grado è la SOMMA di due numeri e il PRODOTTO tra questi due numeri è il termine noto.
Somma per differenza
La somma per differenza si calcola con la regola: Quadrato del primo termine (a) meno il quadrato del secondo termine (b).