Esempi di Intervallo
Per fare un esempio, se prendiamo il numero 4, l’intervallo è un intorno completo del numero 4, perché è aperto sia a sinistra che a destra e contiene il numero 4.
L’intorno di 4 può essere scritto come (4 – δ1, 4 + δ2) con δ1 = 2 e δ2 = 1.
Asintoti e Limiti
Quando i confini destro e sinistro si incontrano, il limite destro e il limite sinistro di una funzione si incontrano in un punto finito.
Se almeno uno dei limiti destro o sinistro di x che tende ad a è divergente, la retta x=a è un asintoto verticale della funzione f(x).
Se il limite per x che tende ad un numero finito (uguale a l) è finito, la funzione f(x) ha un asintoto orizzontale destro (sinistro).
Forme Indeterminate
Le forme indeterminate sono operazioni che utilizzano infiniti e infinitesimi nel calcolo dei limiti, senza poter prevedere un risultato a priori.
Ci sono sette tipi di operazioni indeterminate: "Su", "per", "uno", "alla", "alla", "alla" o "alla".
Rappresentazione della Costante in un Grafico
In simboli, se y/x=c o se y=cx, con c costante, allora y è direttamente proporzionale ad x.
Grandezze Direttamente Proporzionali
La lunghezza di un quadrato (x) e il suo diametro (y) hanno relazione diretta:
- x1=1 cm, y1=4 cm
- x2=2 cm, y2=8 cm
- x3=3 cm, y3=12 cm
- x4=4 cm, y4=16 cm
Derivata di una Costante
La derivata di una costante, o di una funzione costante, è sempre zero.