Caratteristiche di concavità e convessità
- Definizione di convessa e concava: Una figura è convessa se il segmento che congiunge due punti del suo grafico sta al di sopra di quest’ultimo; è concava se il segmento sta al di sotto.
- Figure geometriche speciali: Il piano è sempre convesso, mentre un angolo può essere sia convesso che concavo.
Determinare la convessità di una funzione
Criterio di convessità: Applicando il criterio di monotonia alla derivata prima, se la derivata seconda è maggiore o uguale a zero quando la derivata prima è crescente, la funzione è convessa.
Calcolo della derivata seconda e punti di flesso
- Punti di flesso: Non ci sono punti di flesso quando la derivata seconda non si annulla mai.
- Grafico della funzione: Fare attenzione al punto x = – 2, dove la funzione presenta una particolarità.
Determinazione della concavità e punti di minimo
Se la derivata seconda è maggiore di 0, la concavità sarà rivolta verso l’alto, indicando un punto di minimo.
Calcolo dei valori di COSX
- Per x = 0°, il coseno di x vale 1.
- Cos(1) indica il coseno di 1 grado, approssimativamente 0,9998.