Derivata prima e zeri della funzione
Se la derivata prima non si annulla mai, significa che non vi sono punti nel dominio della funzione in cui si ha una variazione della monotonia della funzione. Questo, naturalmente, nel caso un cui la funzione abbia derivata prima continua su tutto il dominio della funzione. Di conseguenza, dove si annulla una funzione? Ecco spiegato perché: data una funzione f(x), si chiamano zeri della funzione tutti quei punti c del dominio in cui la funzione si annulla. In simboli: c si dice zero della funzione f(x) se f(c)=0. Sul piano cartesiano gli zeri della funzione sono tutti i punti in cui il grafico interseca l’asse x.
Utilità dei limiti e degli integrali
30 ott 2014 A cosa servono i limiti nella vita reale? Il limite di una funzione o successione è utile per studiare il comportamento di una funzione in un tratto non accessibile a partire dall’analisi dell’intorno, ossia dei dati nelle immediate vicinanze o di quelli tendenziali. Si può anche chiedere:, a cosa servono gli integrali nella realtà? Gli integrali definiti permettono di calcolare l’area di una superficie regolare o irregolare. Nel simbolo dell’integrale sono indicati gli estremi a,b di integrazione. Il risultato è un numero reale.
Derivate e valori notevoli
Come dimostrare le derivate? Alcune dimostrazioni delle derivate fondamentali (al volo) Se f(x)=costante, allora f'(x)=0. Infatti. Se f(x)=x, allora f'(x)=1. Infatti. Se f(x)=xs (con s reale), allora f'(x)=sxs – 1. Infatti. Se f(x)=ex, allora f'(x)=ex. Infatti. Se f(x)=ln(x), allora f'(x)=1/x. Se f(x)=sin(x), allora f'(x)=cos(x).
Derivata del seno
Successivamente,, qual è la derivata di seno dx? La regola è estremamente semplice: la derivata del seno di x è uguale al coseno di x. Per poterla dimostrare, ricorriamo al calcolo del limite del rapporto incrementale, così come ci insegna la definizione di derivata. Inoltre,, quanto vale il seno a zero? sen 0 vale 0 e rappresenta il seno di zero gradi, per cui sarebbe più corretto indicarlo come sen(0°), cioè racchiudendo l’argomento tra una coppia di parentesi tonde e specificando che si tratta dell’ampiezza di un angolo.