Calcolo del Determinante di una Matrice Rettangolare
Per il calcolo del determinante, le prime due colonne della matrice stessa si riscrivono alla destra della matrice. Si scrivono quindi i prodotti ottenuti e si sommano tra loro dopo aver moltiplicato i termini lungo la diagonale principale e lungo le due diagonali parallele ad essa.
Posizione della Traccia di una Matrice
La traccia del prodotto di una matrice per uno scalare alfa TR(α·A) è uguale al prodotto tra lo scalare alfa e la traccia della matrice. La traccia della matrice somma TR(A+TR(B) è uguale alla traccia delle due matrici sommate.
Condizioni per l’Invertibilità di una Matrice
Una matrice A quadrata di ordine n può essere invertita se e solo se detA è nullo. Sia per una matrice quadrata con un ordine n: È dotato di una determinante diversa da 0 solo se e solo se i suoi n vettori colonna o riga sono linearmente indipendenti.