Teoria dei Numeri
Il motivo principale per cui diamo questa definizione è che vogliamo escludere il numero 1 dall’insieme dei numeri primi. Un intero n≥2 si dice primo se è divisibile solo per 1 e per sé stesso.
Sono dunque primi i numeri 2, 3, 5, 7, 11, 13, . . . , mentre non sono primi i numeri 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, . . . .
Prove di Divisibilità
Per quale motivo 35 è divisibile per 7?
Enunciato: ""Un numero è divisibile per 7 se e solo se la somma tra il doppio del numero ottenuto escludendo le ultime due cifre (decine ed unità) e il numero composto dalle sole ultime due cifre è 7 o un multiplo di 7; il criterio può essere ripetuto ricorsivamente"".
Esempio: verificare se 53158 sia divisibile per 7.
Quale numero è divisibile per 91? È un numero composto, coi seguenti divisori: 1, 7, 13 e 91. Poiché la somma dei suoi divisori (escluso se stesso) è 21