Qual è la differenza tra la retta e semiretta?


Concetti fondamentali dei piani e delle rette in geometria

La retta è un insieme di punti ordinati e giacenti su un piano che non hanno inizio né fine. Invece, una semiretta è limitata perché inizia in un punto noto come origine e continua all’infinito. Dividere una retta con uno dei suoi punti crea due semirette infinite in un verso che sono limitate dall’inizio.

Formule e concetti chiave

  • La formula di un piano viene scritta come v = (a,b,c) ortogonale al piano di equazione ax + by + cz + d = 0.
  • Il vettore di giacitura del piano è anche noto come vettore di equazione.
  • Le equazioni di qualsiasi piano possono intersecare la retta r, dove λ e μ sono numeri arbitrari non entrambi nulli.

Parallelismo tra rette e piani

  • Per determinare se una linea è parallela ad un piano, possono verificarsi tre casi: parallela al piano, incidente il piano (con un solo punto in comune), o intersecanti il piano.

Origine e classificazione dei semipiani

  • L’origine del piano di equazione ax + by + cz + d = 0 è se e solo se d = 0.
  • La retta che forma i due semipiani è chiamata retta d’origine o origine del semipiano.
  • Un semipiano che contiene la retta d’origine è considerato chiuso, mentre uno che non la contiene è considerato aperto.

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