Una parabola è "il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso detto fuoco e una retta fissa detta direttrice".
Condizioni di appartenenza
Data una retta e un punto se il punto sta sulla retta si dice che appartiene ad essa, se non si trova sulla retta si dice che non appartiene ad essa.
Come si fa a vedere se un punto appartiene ad una circonferenza?
Un punto appartiene alla circonferenza se la distanza dal centro è uguale al raggio.
Casistiche sulle coniche
Se ≠ , cioè se le due parabole generatrici non sono congruenti oppure sono congruenti ma hanno concavità opposta, si hanno tre casi. Le parabole generatrici sono secanti in A e B. Il fascio ha due punti base: A e B. Le due parabole generatrici non si intersecano. Allora,, quali punti appartengono alla parabola?
Quando una conica è vuota? che può rappresentare il vuoto, due rette parallele oppure una retta doppia; in particolare se λ1γ − α2 > 0 abbiamo il vuoto, se e’ negativo abbiamo due rette parallele, mentre se e’ zero abbiamo una retta doppia. e quindi la conica e’ unione delle due rette x + y =0e2x − y +1=0.
Quando una conica e degenere? Se la sezione è costituita da due rette incidenti (due generatrici distinte del cono), la conica è detta semplicemente degenere. Se il piano è tangente al cono, la sezione è costituita da due rette coincidenti e la conica è detta doppiamente degenere.
La conica non cambia se la sua equazione viene moltiplicata per un numero k = 0. L’insieme vuoto è una conica (di equazione, ad esempio, x2 + y2 +1=0 o y2 + p2 = 0).
Altro
Tenendo conto di questo,, cos’è la c nell’iperbole? – centro dell’iperbole: è il punto di intersezione degli assi e corrisponde al centro di simmetria dell’iperbole.