Quando la derivata prima è diversa da zero?


Regole sulla Derivazione

  • Se la prima derivata è di ordine pari e positiva: minimo
  • Se la prima derivata è di ordine dispari e positiva: flesso ascendente
  • Derivata prima: crescenza o decrescenza
  • Derivata seconda: concavità, convessità, tratti rettilinei, massimi, minimi, flessi
  • Derivata del seno: uguale al coseno di x

Dimostrazioni di Derivate Fondamentali

  1. Se f(x)=costante, allora f'(x)=0
  2. Se f(x)=x, allora f'(x)=1
  3. Se f(x)=xs (con s reale), allora f'(x)=sxs – 1
  4. Se f(x)=ex, allora f'(x)=ex
  5. Se f(x)=ln(x), allora f'(x)=1/x
  6. Se f(x)=sin(x), allora f'(x)=cos(x)

Calcolo delle Derivate di Potenze

  • La derivata di x^3 è 3x^2
  • La derivata del cubo di x è uguale a 3x^2

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