Studio del Segno
Lo studio del segno può essere applicato quando la disequazione numerica è caratterizzata dal prodotto e/o dalla divisione degli elementi. Una disequazione può essere analizzata mediante lo studio del segno dei singoli elementi facendo variare l’incognita x da -∞ a +∞.
Perché 0 elevato a 0 fa 1? Per rispondere a questa domanda devi semplicemente ricordare questa semplice regola: un numero, diverso da zero, elevato a zero è uguale a 1.
Possiamo riassumere la regola in questo modo: una potenza con base diversa da zero e esponente uguale a zero dà uno.
Inoltre,, come dividere per 0? Un numero diviso zero è un’operazione che in Matematica non è definita, cioè non ha senso dividere un numero per zero. Come fare le divisioni con lo 0? Dividere 0 per un numero qualsiasi, diverso da zero, è facile: il risultato è zero. Ad esempio, 0 : 7 = 0, perché 7 x 0 = 0.
Come si calcola il logaritmo naturale di un numero? Il logaritmo naturale (o logaritmo neperiano) di un numero a positivo è perciò l’esponente cui bisogna elevare il numero e per ottenere a. Per esempio, il logaritmo naturale di e2 è 2 mentre il logaritmo naturale di 1/e è −1.
Logaritmi in Base 10
Tenendo conto di questo, come si calcola il logaritmo in base 10? Ad esempio il logaritmo in base 10 di 1000 (argomento del logaritmo) è 3, infatti elevando alla terza potenza il numero 10 si ottiene 1000. Ovvero: 10 3 = 1000. In modo identico, il logaritmo in base 10 di 100 (argomento del logaritmo) è 2, infatti elevando alla seconda potenza il numero 10 si ottiene 100.
Quanto vale il logaritmo in base 1 di 1? Il logaritmo naturale di 1 vale 0, ossia ln(1)=0, dove con ln si indica il logaritmo naturale, cioè il logaritmo avente come base il numero di Nepero. In generale il logaritmo di 1 vale zero indipendentemente dal valore della base, a patto però che essa sia un numero reale maggiore di zero e diverso da 1.