La divisione per zero
Un numero diviso zero è un’operazione che in Matematica non è definita, cioè non ha senso dividere un numero per zero. Perché 0 diviso 0 è impossibile? Scrivere x = 2 : 0 equivale a chiedersi “qual è quel numero che moltiplicato per zero dà come risultato due?”. Tutti sappiamo che qualsiasi numero moltiplicato per zero dà zero. Di conseguenza, l’operazione di divisione per zero è impossibile. Cosa fa 5 diviso 0? Infatti 0 : 0 = 5 perché “cinque per zero fa zero” oppure 0 : 0 = 120 perché “centoventi per zero fa ancora zero” e così via con qualsiasi altro numero. La divisione per zero è quindi proibita e per questo motivo sulle calcolatrici, quando tentiamo questa operazione, compare il messaggio di errore. Quando una divisione fa infinito? Molto semplice: quel numero che moltiplicato per zero dà 0; ma qualsiasi numero, moltiplicato per zero, dà 0, quindi il risultato di una simile divisione è indeterminato: vale qualsiasi numero.
Come si fa 2 alla 0?
La regola per le potenze alla zero è estremamente semplice e discende direttamente dalla definizione di potenza: qualsiasi numero, diverso da zero, elevato a zero è uguale a 1. Poiché tale regola deriva dalla definizione, non c’è nulla da capire: si tratta di una convenzione.
Comportamento dello zero nella sottrazione
Sottrazione dello zero. Nel caso della sottrazione, invece, il numero zero è un elemento neutro soltanto quando si trova al sottraendo. Quando lo zero si trova al minuendo non è, invece, un elemento neutro.