{"id":11529,"date":"2024-02-13T00:00:00","date_gmt":"2024-02-13T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-si-deriva-una-funzione-esponenziale\/"},"modified":"2024-02-13T00:00:00","modified_gmt":"2024-02-13T00:00:00","slug":"come-si-deriva-una-funzione-esponenziale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-si-deriva-una-funzione-esponenziale\/","title":{"rendered":"Come si deriva una funzione esponenziale?"},"content":{"rendered":"<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_85 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Table of Contents<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Toggle Table of Content\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-si-deriva-una-funzione-esponenziale\/#Derivata_della_funzione_esponenziale\" >Derivata della funzione esponenziale<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-si-deriva-una-funzione-esponenziale\/#Coseno_al_quadrato_e_formula_di_duplicazione\" >Coseno al quadrato e formula di duplicazione<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-si-deriva-una-funzione-esponenziale\/#Tangente_e_angoli_specifici\" >Tangente e angoli specifici<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Derivata_della_funzione_esponenziale\"><\/span>Derivata della funzione esponenziale<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Quindi, se la base \u00e8 a &gt; 0, allora la derivata prima della funzione esponenziale f(x) = $a^x$ \u00e8 $f'(x) = a^x ln(a)$.<\/p>\n<p>Se la base \u00e8 il numero di Nepero e, allora la funzione esponenziale ha derivata uguale a se stessa: $f(x) = e^x rightarrow f'(x) = e^x$.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Coseno_al_quadrato_e_formula_di_duplicazione\"><\/span>Coseno al quadrato e formula di duplicazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Seno e coseno, indicate con sin(\u03b1) e cos(\u03b1), sono due funzioni trigonometriche fondamentali che vengono definite a partire dalla circonferenza goniometrica, e che associano a ciascun angolo un determinato valore numerico compreso tra -1 e +1.<\/p>\n<p>Come scomporre il coseno al quadrato? La formula di duplicazione afferma che il coseno di &quot;2x&quot; \u00e8 uguale al coseno al quadrato di &quot;x&quot; pi\u00f9 il seno al quadrato di (x), ovvero: $cos(2x) = cos^2(x) + sen^2(x)$.<\/p>\n<p>Quanto vale il coseno di 2x? La formula stabilisce che il coseno di 2x \u00e8 uguale alla differenza tra il quadrato del coseno di x e il quadrato del seno di x.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Tangente_e_angoli_specifici\"><\/span>Tangente e angoli specifici<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Perch\u00e9 non esiste la tangente di 90\u00b0? La tangente non esiste per 90\u00b0 e 270\u00b0, poich\u00e9 non \u00e8 possibile fornire un valore finito. \u00c8 infinito.<\/p>\n<p>In quale angolo non esiste la tangente? La tangente \u00e8 definita come un rapporto che non pu\u00f2 essere calcolato per i valori che annullano il denominatore. Quindi, la tangente di 90\u00b0 non esiste.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Derivata della funzione esponenziale Quindi, se la base \u00e8 a &gt; 0, allora la derivata prima della funzione esponenziale f(x) = $a^x$ \u00e8 $f'(x) = a^x ln(a)$. Se la base \u00e8 il numero di Nepero e, allora la funzione esponenziale ha derivata uguale a se stessa: $f(x) = e^x rightarrow f'(x) = e^x$. 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