{"id":1926,"date":"2024-02-12T00:00:00","date_gmt":"2024-02-12T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-calcolare-la-derivata-di-una-funzione-esponenziale\/"},"modified":"2024-02-12T00:00:00","modified_gmt":"2024-02-12T00:00:00","slug":"come-calcolare-la-derivata-di-una-funzione-esponenziale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-calcolare-la-derivata-di-una-funzione-esponenziale\/","title":{"rendered":"Come calcolare la derivata di una funzione esponenziale?"},"content":{"rendered":"<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_85 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Table of Contents<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Toggle Table of Content\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-calcolare-la-derivata-di-una-funzione-esponenziale\/#Derivate_delle_funzioni_esponenziali\" >Derivate delle funzioni esponenziali<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-calcolare-la-derivata-di-una-funzione-esponenziale\/#Significato_geometrico_della_derivata\" >Significato geometrico della derivata<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-calcolare-la-derivata-di-una-funzione-esponenziale\/#Figure_convexe_e_concave\" >Figure convexe e concave<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-calcolare-la-derivata-di-una-funzione-esponenziale\/#Funzioni_convexe\" >Funzioni convexe<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Derivate_delle_funzioni_esponenziali\"><\/span>Derivate delle funzioni esponenziali<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Quindi, se la base \u00e8 a &gt; 0, allora la derivata prima della funzione esponenziale f ( x ) = a x \u00e8 f \u2032 ( x ) = a x ln(a)<\/p>\n<p>Se la base \u00e8 il numero di Nepero e, allora la funzione esponenziale ha derivata uguale a se stessa: f ( x ) = e x \u2192 f \u2032 ( x ) = e x<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Significato_geometrico_della_derivata\"><\/span>Significato geometrico della derivata<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Quanto vale la derivata di una costante \u00e8 cosa rappresenta geometricamente? La derivata di una costante, o meglio la derivata di una funzione costante, \u00e8 uguale a zero e si calcola usando la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale. Dal punto di vista geometrico la derivata in un punto di una curva \u00e8 il coefficiente angolare della tangente alla curva in quel punto. In conclusione la derivata indica di quanto varia una grandezza al variare dei parametri da cui dipende la grandezza in un determinato punto.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Figure_convexe_e_concave\"><\/span>Figure convexe e concave<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Quale figura non \u00e8 convessa? Diciamo che una figura piana (che sia o meno un poligono) \u00e8 una figura convessa se, comunque si prendono due punti al suo interno, il segmento che li congiunge \u00e8 interamente contenuto nella figura. In caso contrario diremo che la figura \u00e8 concava.<\/p>\n<p>Cosa significa l&#8217;aggettivo concavo? \u2013 1. agg. a. Che ha la superficie curva e rientrante (opposto di convesso): lenti c.; vetro c.; specchio concavo. Perch\u00e9 il cerchio \u00e8 una figura convessa? Il cerchio \u00e8 una figura convessa, infatti comunque si prendono due punti al suo interno, il segmento che li unisce appartiene interamente alla figura.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Funzioni_convexe\"><\/span>Funzioni convexe<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>La gente chiede anche:, come calcolare se una funzione \u00e8 convessa? Una funzione f(x) \u00e8 convessa se in un intervallo [a,b] se per ogni punto x0\u2208[a,b] il grafico della funzione in [a,b] \u00e8 al di sopra della retta tangente al grafico nel punto (x0,f(x0).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Derivate delle funzioni esponenziali Quindi, se la base \u00e8 a &gt; 0, allora la derivata prima della funzione esponenziale f ( x ) = a x \u00e8 f \u2032 ( x ) = a x ln(a) Se la base \u00e8 il numero di Nepero e, allora la funzione esponenziale ha derivata uguale a se stessa: &#8230; <a title=\"Come calcolare la derivata di una funzione esponenziale?\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/come-calcolare-la-derivata-di-una-funzione-esponenziale\/\" aria-label=\"Per saperne di pi\u00f9 su Come calcolare la derivata di una funzione esponenziale?\">Leggi tutto<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2493,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-1926","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-c"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1926","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2493"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1926"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1926\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1926"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1926"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1926"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}