{"id":28081,"date":"2024-02-15T00:00:00","date_gmt":"2024-02-15T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quando-un-endomorfismo-e-iniettivo\/"},"modified":"2024-02-15T00:00:00","modified_gmt":"2024-02-15T00:00:00","slug":"quando-un-endomorfismo-e-iniettivo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quando-un-endomorfismo-e-iniettivo\/","title":{"rendered":"Quando un endomorfismo e iniettivo?"},"content":{"rendered":"<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_85 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Table of Contents<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Toggle Table of Content\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quando-un-endomorfismo-e-iniettivo\/#Endomorfismi_e_loro_proprieta_fondamentali\" >Endomorfismi e loro propriet\u00e0 fondamentali<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quando-un-endomorfismo-e-iniettivo\/#Diagonalizzazione_di_operatori_lineari\" >Diagonalizzazione di operatori lineari<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quando-un-endomorfismo-e-iniettivo\/#Prodotto_scalare_di_vettori\" >Prodotto scalare di vettori<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quando-un-endomorfismo-e-iniettivo\/#Invertibilita_degli_endomorfismi\" >Invertibilit\u00e0 degli endomorfismi<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Endomorfismi_e_loro_proprieta_fondamentali\"><\/span>Endomorfismi e loro propriet\u00e0 fondamentali<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p><strong>Endomorfismi e le loro caratteristiche:<\/strong> <\/p>\n<ul>\n<li>Un endomorfismo \u00e8 iniettivo se e solo se \u00e8 suriettivo.<\/li>\n<li>Un endomorfismo \u00e8 un epimorfismo se e solo se \u00e8 un monomorfismo.<\/li>\n<li>Un endomorfismo \u00e8 un isomorfismo se e solo se \u00e8 un monomorfismo oppure un epimorfismo.<\/li>\n<\/ul>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Diagonalizzazione_di_operatori_lineari\"><\/span>Diagonalizzazione di operatori lineari<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p><strong>Condizioni per la diagonalizzazione:<\/strong> <\/p>\n<ul>\n<li>Un operatore lineare \u00e8 diagonalizzabile se la molteplicit\u00e0 geometrica di ogni autovalore \u00e8 uguale alla molteplicit\u00e0 algebrica dello stesso.<\/li>\n<li>Un operatore lineare \u00e8 diagonalizzabile se esiste una base dello spazio vettoriale V composto dagli autovettori dell&#8217;operatore lineare.<\/li>\n<\/ul>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Prodotto_scalare_di_vettori\"><\/span>Prodotto scalare di vettori<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p><strong>Calcolo del prodotto scalare:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Il prodotto scalare di due vettori \u00e8 uguale al prodotto dei loro moduli, moltiplicato per il coseno dell&#8217;angolo compreso tra di essi.<\/li>\n<\/ul>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Invertibilita_degli_endomorfismi\"><\/span>Invertibilit\u00e0 degli endomorfismi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p><strong>Condizione per l&#8217;invertibilit\u00e0 di un endomorfismo:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Condizione necessaria e sufficiente affinch\u00e9 un endomorfismo sia invertibile \u00e8 la non singolarit\u00e0 di A.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Endomorfismi e loro propriet\u00e0 fondamentali Endomorfismi e le loro caratteristiche: Un endomorfismo \u00e8 iniettivo se e solo se \u00e8 suriettivo. Un endomorfismo \u00e8 un epimorfismo se e solo se \u00e8 un monomorfismo. Un endomorfismo \u00e8 un isomorfismo se e solo se \u00e8 un monomorfismo oppure un epimorfismo. Diagonalizzazione di operatori lineari Condizioni per la diagonalizzazione: &#8230; <a title=\"Quando un endomorfismo e iniettivo?\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quando-un-endomorfismo-e-iniettivo\/\" aria-label=\"Per saperne di pi\u00f9 su Quando un endomorfismo e iniettivo?\">Leggi tutto<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3764,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-28081","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-q"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28081","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3764"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=28081"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28081\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=28081"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=28081"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=28081"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}