{"id":31233,"date":"2024-02-15T00:00:00","date_gmt":"2024-02-15T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quanto-vale-infinito-su-0\/"},"modified":"2024-02-15T00:00:00","modified_gmt":"2024-02-15T00:00:00","slug":"quanto-vale-infinito-su-0","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quanto-vale-infinito-su-0\/","title":{"rendered":"Quanto vale infinito su 0?"},"content":{"rendered":"<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_86 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Table of Contents<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Toggle Table of Content\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quanto-vale-infinito-su-0\/#Regole_delle_potenze\" >Regole delle potenze<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quanto-vale-infinito-su-0\/#Proprieta_delle_potenze\" >Propriet\u00e0 delle potenze<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quanto-vale-infinito-su-0\/#Limiti_notevoli\" >Limiti notevoli<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quanto-vale-infinito-su-0\/#Calcoli_limite\" >Calcoli limite<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/gufosaggio.net\/i\/quanto-vale-infinito-su-0\/#Indeterminazione_0_per_infinito\" >Indeterminazione 0 per infinito<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Regole_delle_potenze\"><\/span>Regole delle potenze<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>La regola per le potenze alla zero \u00e8 estremamente semplice e discende direttamente dalla definizione di potenza: qualsiasi numero, diverso da zero, elevato a zero \u00e8 uguale a 1. Poich\u00e9 tale regola deriva dalla definizione, non c&#8217;\u00e8 nulla da capire: si tratta di una convenzione.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Proprieta_delle_potenze\"><\/span>Propriet\u00e0 delle potenze<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Vedremo nelle prossime lezioni come sia molto pi\u00f9 semplice il caso di e elevato a 0, semplicemente ricordando le propriet\u00e0 delle potenze.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Limiti_notevoli\"><\/span>Limiti notevoli<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li>e^x=1<\/li>\n<li>Limite di e elevato a infinito con il segno meno \u00e8 proprio pari a 0<\/li>\n<li>Limite della radice quadrata di zero \u00e8 zero<\/li>\n<\/ul>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Calcoli_limite\"><\/span>Calcoli limite<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Quanto fa meno infinito per pi\u00f9 infinito? La differenza di &quot;infiniti&quot; fa 1. Quanto fa la radice quadrata di infinito? La radice quadrata dell&#8217;infinito \u00e8 l&#8217;infinito. \u221e\u22c5\u221e=\u221e, quindi si conclude la stessa risposta.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Indeterminazione_0_per_infinito\"><\/span>Indeterminazione 0 per infinito<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>In teoria quindi non si potrebbe parlare di &quot;0 per infinito&quot;. In tal caso si parla di forma di indecisione perch\u00e9 non si pu\u00f2 conoscere a priori il risultato del limite e bisogna procedere con un&#8217;analisi approfondita nel calcolo del limite.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Regole delle potenze La regola per le potenze alla zero \u00e8 estremamente semplice e discende direttamente dalla definizione di potenza: qualsiasi numero, diverso da zero, elevato a zero \u00e8 uguale a 1. Poich\u00e9 tale regola deriva dalla definizione, non c&#8217;\u00e8 nulla da capire: si tratta di una convenzione. 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