Definizione di Proporzionalità
Due grandezze si definiscono inversamente proporzionali se, al raddoppiare, dimezzare dell’una corrisponde un dimezzare, raddoppiare della seconda, dove K è una quantità costante. Questa curva si chiama ramo di iperbole.
Proporzionalità Diretta e Inversa
Due grandezze sono direttamente proporzionali se il loro rapporto è sempre costante, cioè calcolando la divisione troviamo sempre lo stesso numero. Due grandezze sono inversamente proporzionali quando il loro prodotto è sempre costante, cioè calcolando la moltiplicazione troviamo sempre lo stesso numero.
Esempi di Proporzionalità Inversa
- il numero di operai e il tempo impiegato per fare un certo lavoro;
- la velocità media di un’automobile e il tempo necessario per percorrere una data distanza;
- il numero di alunni in un’aula e la superficie a disposizione di ciascuno;
- il numero di persone.
Come si fa a trovare il coefficiente di proporzionalità? La proporzionalità diretta è una relazione tra due grandezze che assumono valori il cui rapporto è costante.
| Definizione di grandezze direttamente proporzionali: | Lato del quadrato (x) | Perimetro del quadrato (y) |
|---|---|---|
| x1=1 cm | y1=4 cm | |
| x2=2 cm | y2=8 cm | |
| x3=3 cm | y3=12 cm | |
| x4=4 cm | y4=16 cm |
Come si vede se due grandezze sono inversamente proporzionali? La proporzionalità inversa è una relazione in cui due grandezze assumono valori il cui prodotto è costante. In simboli, diciamo che y è inversamente proporzionale a x se xy=c o equivalentemente se y=c/x, con c una costante.
E=mc². Qui con m ed E si indicano rispettivamente la massa a riposo e l’energia a riposo di un corpo. Poiché la legge di Einstein vale per qualunque corpo queste grandezze sono considerate, in essa, variabili.